Trong mặt phẳng $(P)$, cho hình bình hành $ABCD$. Vẽ các tia $Bx, Cy, Dz$ song song với nhau, nằm cùng phía với mặt phẳng $(ABCD)$, đồng thời không nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$. Một mặt phẳng đi qua $A$, cắt $Bx, Cy, Dz$ tương ứng tại $B', C', D'$ sao cho $BB' = 2$, $DD' = 4$. Tính $CC'$.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $6$. Lời giải: Lời giải Chọn A. Ta có $AB'C'D'$ là hình bình hành. Gọi $I = AC' \cap BD'$ và $O = AC \cap BD$. Khi đó $OI$ là đường trung bình của tam giác $ACC'$ (do $O$ là trung điểm $AC$ và $I$ là trung điểm $AC'$). $$ \Rightarrow CC' = 2OI $$ Mặt khác, $BB'D'D$ là hình thang có $OI$ là đường trung bình nên: $$ OI = \frac{BB' + DD'}{2} = \frac{2 + 4}{2} = 3 $$ Vậy $CC' = 2 \cdot 3 = 6$.

Cùng dạng: Tính chất và hệ quả của hai đường thẳng song song trong không gian