Đúng/Sai · Câu 18
Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình bình hành tâm $ O $. Gọi$ M,N,P,Q $lần lượt là trung điểm của cạnh $ SA,SD,AB,ON $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đ. $ MN//AD $ ( đường trung bình trong tam giác $ SAD $)
Mà $ AD//BC $
$ ⇒MN//BC $
b) Đ. $ \left \{ \begin{array}{l} O∈\left ( { OMN } \right )∩\left ( { ABCD } \right ) \\ MN//AD \\ MN⊂\left ( { OMN } \right ),AD⊂\left ( { ABCD } \right ) \end{array} \right. ⇒\left ( { OMN } \right )∩\left ( { ABCD } \right )=Ox $ với $ Ox//AD//MN $
c) S. Ta có:
$ MN//AD,MN=\frac { 1 } { 2 }AD $ (đường trung bình trong tam giác $ SAD $)
$ PO//AD,PO=\frac { 1 } { 2 }AD $ (đường trung bình trong tam giác $ BAD $)
$ ⇒ MN//PO,MN=PO $
$ ⇒ $Tứ giác $ MNPO $ là hình bình hành.
$ ⇒ \frac { TM } { TO }=\frac { TP } { TN }=1 $
$ ⇒ \frac { TM } { TP }=\frac { TO } { TN } $
$ ⇒ \frac { TM } { TP }-\frac { TO } { TN }=0 $
d) S. Vì $ MNPO $ là hình bình hành nên $ T $ là trung điểm $ PN $
$ ⇒ K $ là trọng tâm của tam giác $ NPO $
$ ⇒\frac { TK } { TO }=\frac { 1 } { 3 } $
$ ⇒ \frac { TK } { MO }=\frac { \left ( { \frac { 1 } { 3 }TO } \right ) } { 2TO }=\frac { 1 } { 6 } $