Trắc nghiệm · Câu 20
Cho tứ diện $ ABCD $. Trên các cạnh $ AB,\,\,AD $ lần lượt lấy các điểm $ M\,,\,\,N $ sao cho $ \frac { AM } { AB }=\frac { AN } { AD }=\frac { 1 } { 3 } $. Gọi $ P\,,\,\,Q $ lần lượt là trung điểm các cạnh $ CD\,,\,\,CB $. Mệnh đề nào sau đây đúng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
Tứ giác$ MNPQ $ là một hình thang.
Lời giải
Chọn A
$ MN \parallel PQ $
Xét tam giác $ ABD $ có : $ \frac { AM } { AB }=\frac { AN } { AD }=\frac { 1 } { 3 } $ $ ⇒MN\parallel BD $ (Định lý Talet)
Xét tam giác $ BCD $ có : $ PQ $ là đường trung bình của tam giác $ ⇒PQ\parallel BD $
Vậy $ PQ\parallel MN $ $ ⇒MNPQ $ là hình thang.