Trắc nghiệm · Câu 42
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I, J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $ABD$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$IJ$ song song với $CD$.
Lời giải
Lời giải
Chọn A.
Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $BC, BD$.
$\Rightarrow MN$ là đường trung bình của tam giác $BCD \Rightarrow MN \parallel CD \quad (1)$
Vì $I, J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $ABD$, nên:
$$
\frac{AI}{AM} = \frac{AJ}{AN} = \frac{2}{3} \Rightarrow IJ \parallel MN \quad (2)
$$
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $IJ \parallel CD$.