Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $DEF$ có $D(1; -1), E(2; 1), F(3; 5)$. Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng $EF$ nhận $\overrightarrow{EF}$ là một vectơ chỉ phương. Sai. b. Phương trình đường cao kẻ từ $D$ là: $x + y = 0$. Sai. c. Gọi $I$ là trung điểm của $DF$. Tọa độ của điểm $I$ là $(2; 2)$. Đúng. d. Đường trung tuyến kẻ từ $E$ có phương trình là: $x + 2 = 0$. Sai. Lời giải: Ta có $\overrightarrow{EF} = (3 - 2; 5 - 1) = (1; 4)$. a) Sai. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng $EF$ thì vectơ chỉ phương của $EF$ (tức là $\overrightarrow{EF}$) sẽ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó, không phải vectơ chỉ phương. b) Sai. Đường cao kẻ từ $D$ đi qua $D(1; -1)$ và vuông góc với đường thẳng $EF$ nên nhận $\overrightarrow{EF} = (1; 4)$ làm vectơ pháp tuyến. Phương trình tổng quát của đường cao này là: $1(x - 1) + 4(y + 1) = 0 \Leftrightarrow x + 4y + 3 = 0$. c) Đúng. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $DF$ được tính bằng: $\begin{cases} x_I = \frac{x_D + x_F}{2} = \frac{1 + 3}{2} = 2 \ y_I = \frac{y_D + y_F}{2} = \frac{-1 + 5}{2} = 2 \end{cases} \Rightarrow I(2; 2)$. d) Sai. Đường trung tuyến kẻ từ $E$ chính là đường thẳng đi qua hai điểm $E(2; 1)$ và $I(2; 2)$. Nhận thấy cả hai điểm $E$ và $I$ đều có hoành độ bằng $2$, do đó phương trình đường thẳng $EI$ là: $x = 2 \Leftrightarrow x - 2 = 0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $DEF$ có $D(1; -1), E(2; 1), F(3; 5)$. Khi đó:

Cùng dạng: Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác trong tam giác