Một cái ao có hình $ ABCDE $ (như hình vẽ), các góc $ C,\,D,\,E $ là các góc vuông. Cạnh $ BC=3m,\,CD=6m,\,DE=5m,\,EA=2m. $ Giữa ao có một mô đất hình tròn bán kính $ 1m $. Người ta muốn bắc một cây cầu từ bờ $ AB $ đến mô đất. Biết khoảng cách từ tâm $ M $ của mô đất đến bờ hai bờ $ BC $ và $ AE $ lần lượt là $ 3m,\,4m. $ Hỏi cây cầu cần bắc có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu mét? (Làm tròn sau dấu phẩy hai chữ số thập phân).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $2,13m$. Lời giải: Lời giải Gọi I là giao điểm của $ AE $ và $ BC $. Đặt hình chữ nhật $ ICDE $ vào hệ trục tọa độ $ Oxy $ sao cho điểm $ I $ trùng với gốc tọa độ, tia $ IC $ trùng với tia $ Ox $. Khi đó $ M(4;3)\,A(0;4)\,B(2;0) $ Phương trình đường thẳng AB: $ 2x+y-4=0 $ $ d_{ (M,AB) } =\frac { 7\sqrt[] { 5 } } { 5 } $ Cây cầu cần bắc có chiều dài tối thiểu là: $ \frac { 7\sqrt[] { 5 } } { 5 }-1≈2,13m. $

Cùng dạng: Lập phương trình đường thẳng theo điều kiện cho trước