Có một ao cá có dạng hình chữ nhật $ ABCD $ với chiều dài $ AD=100{ \rm{ } }m, $ chiều rộng $ AB=50m $. Trong ao có một cái chòi ở vị trí điểm $ M $. Khoảng cách từ $ M $ đến $ AB $ là $ 5\,m $, khoảng cách từ $ M $ đến $ AD $ là $ 10\,m $. Người ta muốn làm một cây cầu đi qua $ M $ và nối với hai bờ $ AB $ và $ AD $ tạo thành một tam giác vuông cân $ AEF $. Chọn hệ trục toạ độ $ Oxy $ có điểm $ O $ trùng với điểm $ A $, các tia $ Ox,Oy $ tương ứng trùng với các tia $ AD $, $ AB $. Chọn 1 đơn vị độ dài trên mặt phẳng $ Oxy $ tương ứng 1 mét trên thực tế. Tính khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm $ I $ của $ BC $ đến một điểm cây cầu. (làm tròn đến một chữ số thập phân)

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.