Người ta dự định xây một cái bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D' $.Tuy nhiên vì một lý do nào đó mà người ta quyết định làm đáy bể là một mặt phẳng $ \left ( { MNC'Q } \right ) $,nghiêng so với mặt nước (hình vẽ bên dưới).Biết chiều dài,chiều rộng của mặt nước lần lượt là $ AB=10m,AD=5m $ và các cạnh $ CC'=3m,BN=2m,DQ=2,5m $.Độ dài đoạn $ AM $ là bao nhiêu mét? .

Gọi $ I,I' $ lần lượt là tâm của $ ABCD $ và $ A'B'C'D' $,gọi $ K $ là giao điểm của $ II',NQ $,khi đó $ M $ chính là giao điểm của $ C'K,AA' $. Vì $ IK $ là đường trung bình của hình thang $ DBNQ $ nên $ IK=\frac { DQ+BN } { 2 }=\frac { 2+2,5 } { 2 }=2,25 $. Mặt khác $ IK $ là đường trung bình của hình thang $ ACC'M $ nên $ IK=\frac { AM+CC' } { 2 }⇒AM=2IK-CC'=2.2,25-3=1,5 $ (m) Như vậy độ dài đoạn thẳng $ AM $ là $ 1,5m $.