(CD12) Cho hai đường thẳng $\Delta_1:\dfrac{x-12}{9}=\dfrac{y+7}{-1}=\dfrac{z-5}{11}$, $\Delta_2:\dfrac{x-6}{-1}=\dfrac{y+4}{2}=\dfrac{z-13}{1}$. Chứng minh $\Delta_1\perp\Delta_2$.

Question

Dạng 3. Tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng và góc giữa hai mặt phẳng (CD12) Cho hai đường thẳng $\Delta_1:\dfrac{x-12}{9}=\dfrac{y+7}{-1}=\dfrac{z-5}{11}$, $\Delta_2:\dfrac{x-6}{-1}=\dfrac{y+4}{2}=\dfrac{z-13}{1}$. Chứng minh $\Delta_1\perp\Delta_2$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ có vectơ chỉ phương lần lượt là $u_1=(9;-1;11)$, $u_2=(-1;2;1)$. Ta có: $u_1\cdot u_2=9\cdot(-1)+(-1)\cdot2+11\cdot1=0$. Suy ra $\Delta_1\perp\Delta_2$.

Bài tự luận Phương trình đường thẳng trong không gian · Bài 21