(CD12) Tính góc giữa hai mặt phẳng $(P_1)$ và $(P_2)$, biết $(P_1)$ và $(P_2)$ có hai vectơ pháp tuyến lần lượt là $n_1=(\sqrt3;0;-1)$, $n_2=(1;0;-\sqrt3)$.

Question

Dạng 3. Tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng và góc giữa hai mặt phẳng (CD12) Tính góc giữa hai mặt phẳng $(P_1)$ và $(P_2)$, biết $(P_1)$ và $(P_2)$ có hai vectơ pháp tuyến lần lượt là $n_1=(\sqrt3;0;-1)$, $n_2=(1;0;-\sqrt3)$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Ta có: $\cos((P_1),(P_2))=\dfrac{|\sqrt3\cdot1+0\cdot0+(-1)\cdot(-\sqrt3)|}{\sqrt{(\sqrt3)^2+0^2+(-1)^2}\cdot\sqrt{1^2+0^2+(-\sqrt3)^2}}=\dfrac{\sqrt3}{2}$. Suy ra $((P_1),(P_2))=30^\circ$.

Bài tự luận Phương trình đường thẳng trong không gian · Bài 23