Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 79

Gọi số tế bào con ban đầu mỗi loại A, B, C lần lượt là $x$, $y$, $z$.
Theo đề bài ta có:
- Ba loại tế bào $A,B,C$ thực hiện số lần nguyên phân lần lượt là 3, 4, 5. Suy ra số tế bào con mỗi loại $A,B,C$ lần lượt là $2^3x,2^4y,2^5z$ hay $8x,16y,32z$.
- Tổng số tế bào con tạo ra là 216, suy ra $8x+16y+32z=216$ hay $x+2y+4z=27$ (1).
- Khi chưa thực hiện nguyên phân, số tế bào loại C bằng trung bình cộng số tế bào loại $A$ và loại $B$, suy ra $z=\frac{1}{2}(x+y)$ hay $x+y-2z=0$ (2).
- Sau khi thực hiện nguyên phân, tổng số tế bào con loại $A$ và loại $B$ được tạo ra ít hơn số tế bào con loại $C$ được tạo ra là 40, suy ra $8x+16y=32z-40$ hay $x+2y-4z=-5$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x+2y+4z=27 \\ x+y-2z=0 \\ x+2y-4z=-5 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=5,y=3,z=4$.
Vậy số tế bào con ban đầu mỗi loại A, B, C lần lượt là 5, 3, 4.