Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 81

Gọi nồng độ của mỗi dung dịch $A,B,C$ lần lượt là $x,y,z$ (M).
Theo đề bài ta có:
- Nếu trộn ba dung dịch mỗi loại 100 ml thì được dung dịch nồng độ $0,4$ M, suy ra $\frac{0,1x+0,1y+0,1z}{0,1+0,1+0,1}=0,4$ hay $x+y+z=1,2$ (1).
- Nếu trộn 100 ml dung dịch $A$ với 200 ml dung dịch $B$ thì được dung dịch nồng độ $0,6$ M, suy ra $\frac{0,1x+0,2y}{0,1+0,2}=0,6$ hay $x+2y=1,8$ (2).
- Nếu trộn 100 ml dung dịch $B$ với 200 ml dung dịch $C$ thì được dung dịch nồng độ $0,3$ M, suy ra $\frac{0,1y+0,2z}{0,1+0,2}=0,3$ hay $y+2z=0,9$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x+y+z=1,2 \\ x+2y=1,8 \\ y+2z=0,9 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=0,4;y=0,7;z=0,1$.
Vậy nồng độ của mỗi dung dịch $A,B,C$ lần lượt là $0,4$ M; $0,7$ M; $0,1$ M.