(CTST11) Biết rằng $ 5^{2x}=3 $. Tính giá trị của biểu thức $ \frac{5^{3x}+5^{-3x}}{5^{x}+5^{-x}} $.

Question

Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức chứa luỹ thừa (CTST11) Biết rằng $ 5^{2x}=3 $. Tính giá trị của biểu thức $ \frac{5^{3x}+5^{-3x}}{5^{x}+5^{-x}} $.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: $ \frac{5^{3x}+5^{-3x}}{5^{x}+5^{-x}}=\frac{\left( 5^{x}+5^{-x} \right)\left( 5^{2x}-5^{x}5^{-x}+5^{-2x} \right)}{5^{x}+5^{-x}}=5^{2x}-1+5^{-2x}=3-1+\frac{1}{3}=\frac{7}{3} $.

Bài tự luận Lũy thừa với số mũ thực · Bài 11