(CTST11) Biết rằng $ 4^{x}=5 $. Tính giá trị của biểu thức $ \frac{8^{x}-8^{-x}}{2^{x}-2^{-x}} $.

Question

Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức chứa luỹ thừa (CTST11) Biết rằng $ 4^{x}=5 $. Tính giá trị của biểu thức $ \frac{8^{x}-8^{-x}}{2^{x}-2^{-x}} $.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: $ \frac{8^{x}-8^{-x}}{2^{x}-2^{-x}}=\frac{2^{3x}-2^{-3x}}{2^{x}-2^{-x}}=\frac{\left( 2^{x}-2^{-x} \right)\left( 2^{2x}+2^{x}2^{-x}+2^{-2x} \right)}{2^{x}-2^{-x}}=2^{2x}+2^{x}2^{-x}+2^{-2x} $ $ =4^{x}+1+4^{-x}=4^{x}+1+\frac{1}{4^{x}}=5+1+\frac{1}{5}=\frac{31}{5} $

Bài tự luận Lũy thừa với số mũ thực · Bài 4