Trắc nghiệm · Câu 27
Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$ có cạnh $a$. Tính $\left(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BD}\right) \cdot \overrightarrow{AC}$.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$a^2$
Lời giải
Ta có: $\left(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BD}\right) \cdot \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AD} \cdot \overrightarrow{AC} = AD \cdot AC \cdot \cos\left(\overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AC}\right) = a \cdot a\sqrt{2} \cdot \cos 45^\circ = a^2$.