BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Tích vô hướng của hai vectơ

Trắc nghiệm · Câu 27

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$ có cạnh $a$. Tính $\left(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BD}\right) \cdot \overrightarrow{AC}$.

Hình minh họa câu hỏi
  1. A
    $\sqrt{2}a^2$
  2. B
    $\frac{\sqrt{2}}{2}a^2$
  3. C
    $a^2$
  4. D
    $\frac{a^2}{2}$
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

C. $a^2$

Lời giải

Ta có: $\left(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BD}\right) \cdot \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AD} \cdot \overrightarrow{AC} = AD \cdot AC \cdot \cos\left(\overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AC}\right) = a \cdot a\sqrt{2} \cdot \cos 45^\circ = a^2$.
Luyện tiếp chương Tích vô hướng của hai vectơ →

Miễn phí · không cần tài khoản · 120 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này