(CD12) Trong quá trình cất cánh của một máy bay không người lái: Ban đầu máy bay ở vị trí $A$, máy bay cách vị trí điều khiển 300 m về phía nam và 200 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 100 m (Hình 10). Một phút sau, máy bay ở vị trí $B$ cách vị trí điều khiển 1200 m về phía nam và 2100 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 250 m.
Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc $O$ trùng với vị trí điều khiển, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất, trục $Ox$ có hướng trùng với hướng nam, trục $Oy$ có hướng trùng với hướng đông, trục $Oz$ vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 m. Hãy xác định tọa độ vectơ dịch chuyển $\overrightarrow{AB}$ của máy bay không người lái đó.

Question

Dạng 3. Ứng dụng (CD12) Trong quá trình cất cánh của một máy bay không người lái: Ban đầu máy bay ở vị trí $A$, máy bay cách vị trí điều khiển 300 m về phía nam và 200 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 100 m (Hình 10). Một phút sau, máy bay ở vị trí $B$ cách vị trí điều khiển 1200 m về phía nam và 2100 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 250 m. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc $O$ trùng với vị trí điều khiển, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất, trục $Ox$ có hướng trùng với hướng nam, trục $Oy$ có hướng trùng với hướng đông, trục $Oz$ vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 m. Hãy xác định tọa độ vectơ dịch chuyển $\overrightarrow{AB}$ của máy bay không người lái đó. [IMAGE:question_images/12-CD9. CAC PHEP TOAN VECTO/B. TU LUAN/image631.png]

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Từ giả thiết ta có toạ độ của điểm $A$ là $A(300;200;100)$, toạ độ của điểm $B$ là $B(1200;2100;250)$. Do đó, ta có: $\overrightarrow{AB}=(1200-300;2100-200;250-100)$ hay $\overrightarrow{AB}=(900;1900;150)$.

Bài tự luận Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ · Bài 43