(CD12) Rađa của một trung tâm kiểm soát không lưu sân bay có phạm vi theo dõi 500 km. Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất với trục $Ox$ hướng về phía tây, trục $Oy$ hướng về phía nam và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời như Hình, trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét.

Hỏi rađa trung tâm kiểm soát không lưu có thể phát hiện được máy bay tại vị trí $A$ có toạ độ $(-200;400;200)$ đối với hệ trục toạ độ trên không?

Question

Dạng 3. Ứng dụng (CD12) Rađa của một trung tâm kiểm soát không lưu sân bay có phạm vi theo dõi 500 km. Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất với trục $Ox$ hướng về phía tây, trục $Oy$ hướng về phía nam và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời như Hình, trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. [IMAGE:question_images/12-CD9. CAC PHEP TOAN VECTO/B. TU LUAN/image669.png] Hỏi rađa trung tâm kiểm soát không lưu có thể phát hiện được máy bay tại vị trí $A$ có toạ độ $(-200;400;200)$ đối với hệ trục toạ độ trên không?

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Khoảng cách từ trung tâm kiểm soát không lưu tới máy bay tại vị trí $A$ bằng độ dài $OA$: $OA=\|\overrightarrow{OA}\|=\sqrt{(-200)^2+400^2+200^2}=200\sqrt{6}<500$. Vì vậy rađa trung tâm kiểm soát không lưu có thể phát hiện được máy bay tại vị trí $A$ có toạ độ $(-200;400;200)$.

Bài tự luận Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ · Bài 45