Trắc nghiệm · Câu 58
Biến đổi biểu thức $ sina+1 $ thành tích.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ sina+1=2\cos\left ( { a+\frac { π } { 2 } } \right )\sin\left ( { a-\frac { π } { 2 } } \right ). $
Lời giải
Chọn D.
Ta có $ sina+1 =2\sin\frac { a } { 2 }\cos\frac { a } { 2 }+\sin ^ { 2 } \frac { a } { 2 }+\cos ^ { 2 } \frac { a } { 2 } =\left ( { \sin\frac { a } { 2 }+\cos\frac { a } { 2 } } \right ) ^ { 2 } =2\sin ^ { 2 } \left ( { \frac { a } { 2 }+\frac { π } { 4 } } \right ) $
$ =2\sin\left ( { \frac { a } { 2 }+\frac { π } { 4 } } \right )\cos\left ( { \frac { π } { 4 }-\frac { a } { 2 } } \right ) =2\sin\left ( { \frac { a } { 2 }+\frac { π } { 4 } } \right )\cos\left ( { \frac { a } { 2 }-\frac { π } { 4 } } \right ). $