Bài tự luận · Bài 87
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 87
Bác Việt có 12 ha đất canh tác để trồng ba loại cây: ngô, khoai tây và đậu tương. Chi phí trồng 1 ha ngô là 4 triệu đồng, 1 ha khoai tây là 3 triệu đồng và 1 ha đậu tương là 4,5 triệu đồng. Do nhu cầu thị trường, bác đã trồng khoai tây trên phần diện tích gấp đôi diện tích trồng ngô. Tổng chi phí trồng ba loại cây trên là 45,25 triệu đồng. Hỏi diện tích trồng mỗi loại cây là bao nhiêu?
Xem lời giải
Lời giải
Gọi diện tích trồng ngô, khoai tây, đậu tương lần lượt là $x,y,z$ (ha).
Theo đề bài, ta có:
- Có tổng cộng 12 ha đất canh tác, suy ra $x+y+z=12$ (1).
- Diện tích trồng khoai tây gấp đôi diện tích trồng ngô, suy ra $y=2x$ hay $2x-y=0$ (2).
- Tổng chi phí trồng ba loại cây trên là 45,25 triệu đồng, suy ra $4x+3y+4,5z=45,25$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x+y+z=12 \\ 2x-y=0 \\ 4x+3y+4,5z=45,25 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=2,5;y=5;z=4,5$.
Vậy diện tích trồng ngô, khoai tây, đậu tương lần lượt là 2,5 ha; 5 ha và 4,5 ha.
Theo đề bài, ta có:
- Có tổng cộng 12 ha đất canh tác, suy ra $x+y+z=12$ (1).
- Diện tích trồng khoai tây gấp đôi diện tích trồng ngô, suy ra $y=2x$ hay $2x-y=0$ (2).
- Tổng chi phí trồng ba loại cây trên là 45,25 triệu đồng, suy ra $4x+3y+4,5z=45,25$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x+y+z=12 \\ 2x-y=0 \\ 4x+3y+4,5z=45,25 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=2,5;y=5;z=4,5$.
Vậy diện tích trồng ngô, khoai tây, đậu tương lần lượt là 2,5 ha; 5 ha và 4,5 ha.