Bài tự luận · Bài 85
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 85
Một đoàn xe chở 255 tấn gạo tiếp tế cho đồng bào vùng bị lũ lụt. Đoàn xe có 36 chiếc gồm ba loại: xe chở 5 tấn, xe chở 7 tấn và xe chở 10 tấn. Biết rằng tổng số hai loại xe chở 5 tấn và chở 7 tấn nhiều gấp ba lần số xe chở 10 tấn. Hỏi mỗi loại xe có bao nhiêu chiếc?
Xem lời giải
Lời giải
Gọi số xe loại chở 5 tấn, chở 7 tấn và chở 10 tấn lần lượt là $x,y,z$.
Theo đề bài, ta có:
- Có tổng cộng 255 tấn gạo, suy ra 5x + 7y + 10z = 255 (1).
- Đoàn xe có 36 chiếc, suy ra $x+y+z=36$ (2).
- Tổng số hai loại xe chở 5 tấn và chở 7 tấn nhiều gấp ba lần số xe chở 10 tấn, suy ra $(x+y)=3z$ hay $x+y-3z=0$ (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} 5x+7y+10z=255 \\ x+y+z=36 \\ x+y-3z=0 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=12,y=15,z=9$.
Theo đề bài, ta có:
- Có tổng cộng 255 tấn gạo, suy ra 5x + 7y + 10z = 255 (1).
- Đoàn xe có 36 chiếc, suy ra $x+y+z=36$ (2).
- Tổng số hai loại xe chở 5 tấn và chở 7 tấn nhiều gấp ba lần số xe chở 10 tấn, suy ra $(x+y)=3z$ hay $x+y-3z=0$ (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l} 5x+7y+10z=255 \\ x+y+z=36 \\ x+y-3z=0 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=12,y=15,z=9$.