Bài tự luận · Bài 30
Dạng 3. Ứng dụng
Bài tự luận Nhị thức Newton · Bài 30
(KNTT10) Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của $(1+0{,}03)^4$ để tính giá trị gần đúng của $1{,}03^4$. Xác định sai số tuyệt đối.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có: $1{,}03^4=(1+0{,}03)^4=1^4+4\cdot1^3\cdot0{,}03+6\cdot1^2\cdot(0{,}03)^2+\ldots=1+0{,}12+0{,}0054+\ldots\approx1{,}1254$.
Mặt khác, ta tính được giá trị đúng, chẳng hạn bằng máy tính, $1{,}03^4=1{,}12550881$.
Như vậy, sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được so với giá trị đúng là: $|1{,}1254-1{,}12550881|=0{,}00010881$.
Mặt khác, ta tính được giá trị đúng, chẳng hạn bằng máy tính, $1{,}03^4=1{,}12550881$.
Như vậy, sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được so với giá trị đúng là: $|1{,}1254-1{,}12550881|=0{,}00010881$.