Cho Elip $ \left ( { E } \right ):\frac { x ^ { 2 } } { 100 }+\frac { y ^ { 2 } } { 64 }=1 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \left ( { E } ight ) $ có các tiêu điểm là $ F_{ 1 } \left ( { -10;0 } ight ),F_{ 2 } \left ( { 10;0 } ight ) $. Sai. b. Tiêu cự của $ \left ( { E } ight ) $bằng $ 12 $. Đúng. c. Tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên $ \left ( { E } ight ) $ tới hai tiêu điểm bằng $ 20 $. Đúng. d. Điểm$ M $ có hoành độ bằng $ 5 $ và nằm trên $ \left ( { E } ight ) $ thì $ MF_{ 2 } =7 $. Đúng. Lời giải: a) sai. $ \left ( { E } ight ):\frac { x ^ { 2 } } { 100 }+\frac { y ^ { 2 } } { 64 }=1⇔\frac { x ^ { 2 } } { 10 ^ { 2 } }+\frac { y ^ { 2 } } { 8 ^ { 2 } }=1⇒\left \{ \begin{array}{l} a=10 \ b=8 \end{array} ight. $. $ c=\sqrt[] { a ^ { 2 } -b ^ { 2 } }=\sqrt[] { 100-64 }=\sqrt[] { 36 }=6⇒F_{ 1 } \left ( { -6;0 } ight ),F_{ 2 } \left ( { 6;0 } ight ) $ b) đúng. $ c=6 $nên tiêu cự của $ \left ( { E } ight ) $là $ F_{ 1 } F_{ 2 } =2c=12 $ c) đúng. Gọi $ N∈\left ( { E } ight )⇒NF_{ 1 } +NF_{ 2 } =2a=20 $ d) đúng. Gọi $ M\left ( { 5;y } ight )∈\left ( { E } ight )⇒\frac { 5 ^ { 2 } } { 100 }+\frac { y ^ { 2 } } { 64 }=1⇔y=±4\sqrt[] { 3 } $. Lấy $ M\left ( { 5;4\sqrt[] { 3 } } ight )⇒MF_{ 2 } =\sqrt[] { \left ( { 6-5 } ight ) ^ { 2 } +\left ( { 4\sqrt[] { 3 } } ight ) ^ { 2 } }=7 $

Cho Elip $ \left ( { E } \right ):\frac { x ^ { 2 } } { 100 }+\frac { y ^ { 2 } } { 64 }=1 $.

Cùng dạng: Elip — phương trình chính tắc, tiêu điểm, tiêu cự, tổng khoảng cách