Cho elip $ \left ( { E } \right ) $ có phương trình chính tắc là $ \frac { x ^ { 2 } } { 36 }+\frac { y ^ { 2 } } { 16 }=1 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Độ dài trục lớn của elip $ \left ( { E } \right ) $ bằng $ 14 $. Sai. b. Tiêu cự của elip $ \left ( { E } \right ) $ bằng $ 2\sqrt[] { 5 } $. Sai. c. Độ dài trục nhỏ của elip $ \left ( { E } \right ) $ bằng $ 8 $. Đúng. d. Elip $ \left ( { E } \right ) $ đi qua điểm $ M\left ( { 0;4 } \right ) $. Đúng. Lời giải: a) Sai: ta có $ a ^ { 2 } =36⇒a=6⇒2a=12 $. b) Sai: ta có $ c ^ { 2 } =a ^ { 2 } -b ^ { 2 } =36-16=10⇒c=\sqrt[] { 10 }. $ Vậy tiêu cự của elip $ \left ( { E } \right ) $ bằng $ 2\sqrt[] { 10 } $. c) Đúng, Ta có $ b ^ { 2 } =16⇒b=4⇒2b=8 $. d) Đúng, thay tọa độ $ M\left ( { 0;4 } \right ) $ vào phương trình $ \left ( { E } \right ):\frac { x ^ { 2 } } { 36 }+\frac { y ^ { 2 } } { 16 }=1 $ ta được $ \frac { 0 ^ { 2 } } { 36 }+\frac { 4 ^ { 2 } } { 16 }=1 $ (luôn đúng).

Cho elip $ \left ( { E } \right ) $ có phương trình chính tắc là $ \frac { x ^ { 2 } } { 36 }+\frac { y ^ { 2 } } { 16 }=1 $.

Cùng dạng: Elip — phương trình chính tắc, tiêu điểm, tiêu cự, tổng khoảng cách