Bài tự luận · Bài 34
Bài tự luận Tích phân · Bài 34
Biết rằng đồ thị của hàm số $ y=f(x) $ đi qua điểm $ (0;2) $ và tiếp tuyến của đồ thị này tại mỗi điểm $ (x;f(x)) $ có hệ số góc là $ 2x-3 $. Tìm $ f(4) $.
Xem lời giải
Lời giải
Theo giả thiết, ta có $ f(0)=2 $ và $ f ^ { ′ } (x)=2x-3 $.
Từ đó, $ f(4)=f(0)+\int _{ 0 }^{ 4 } { f ^ { ′ } }(x)dx=2+\int _{ 0 }^{ 4 } { (2x-3) }dx=2+\left | { \left ( { x ^ { 2 } -3x } \right ) } \right ._{ 0 } ^{ 4 }=2+4=6 $.
Từ đó, $ f(4)=f(0)+\int _{ 0 }^{ 4 } { f ^ { ′ } }(x)dx=2+\int _{ 0 }^{ 4 } { (2x-3) }dx=2+\left | { \left ( { x ^ { 2 } -3x } \right ) } \right ._{ 0 } ^{ 4 }=2+4=6 $.