Cho tứ diện $SABC.$ Trên $SA,BC$ lấy điểm $M,N$ sao cho: $\frac{SM}{SA}=\frac{BN}{BC}=\frac{3}{4}$. Qua $N$ kẻ $NP$ song song với $CA$ ($P$ thuộc $AB$). Chứng minh rằng $MP\parallel SB$

Question

DẠNG 1. CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 1. Tính chất đường trung bình [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/F. BAI TAP NANG CAO/image1.png] $M$, $N$ là trung điểm của $AB$,$AC$. Khi đó $MN\parallel=\frac{1}{2}BC$. 2. Định lý Ta-lét [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/F. BAI TAP NANG CAO/image7.png] $MN\parallel BC\Rightarrow \frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$. 3. Tính chất cạnh đối của hình bình hành [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/F. BAI TAP NANG CAO/image9.png] Hai phương pháp để chứng minh tứ giác là hình bình hành: *) Chứng minh: $\left\{ \begin{array}{l} AB\parallel CD \ AB=CD \end{array} ight.$. *) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Cho tứ diện $SABC.$ Trên $SA,BC$ lấy điểm $M,N$ sao cho: $\frac{SM}{SA}=\frac{BN}{BC}=\frac{3}{4}$. Qua $N$ kẻ $NP$ song song với $CA$ ($P$ thuộc $AB$). Chứng minh rằng $MP\parallel SB$

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/F. BAI TAP NANG CAO/image74.png] Vì $NP\parallel AC\Rightarrow \frac{AP}{AB}=\frac{CN}{CB}=\frac{1}{4}$ Ta có: $\frac{AP}{AB}=\frac{AM}{AS}=\frac{1}{4}$ Vậy $MP\parallel SB$

Bài tập nâng cao Hai đường thẳng song song · Bài 4