Một vật có nhiệt độ $ 20°{ m{ C } } $ được nung nóng trong $ 70 $ phút rồi lại hạ nhiệt trong $ 50 $ phút tiếp theo. Biết rằng trong $ 70 $ phút đầu tiên, mỗi phút nhiệt độ của vật tăng $ 4°{ m{ C } } $. Trong $ 50 $ phút kế tiếp, mỗi phút nhiệt độ của vật lại giảm $ 2°{ m{ C } } $. Hàm số biểu thị nhiệt độ ($ °{ m{ C } } $) của vật theo thời gian $ t $ (phút) có dạng: $ T(t)=\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{ll} 20+4t & { m{ khi } }0\leq t\leq 70 \ a-2t & { m{ khi } }70

Question

Một vật có nhiệt độ $ 20°{ m{ C } } $ được nung nóng trong $ 70 $ phút rồi lại hạ nhiệt trong $ 50 $ phút tiếp theo. Biết rằng trong $ 70 $ phút đầu tiên, mỗi phút nhiệt độ của vật tăng $ 4°{ m{ C } } $. Trong $ 50 $ phút kế tiếp, mỗi phút nhiệt độ của vật lại giảm $ 2°{ m{ C } } $. Hàm số biểu thị nhiệt độ ($ °{ m{ C } } $) của vật theo thời gian $ t $ (phút) có dạng: $ T(t)=\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{ll} 20+4t & { m{ khi } }0\leq t\leq 70 \ a-2t & { m{ khi } }70 < t\leq 120 \ \end{array} \end{array} ight. $( với $ a $ là hằng số). Biết rằng, $ T(t) $ là hàm liên tục trên tập xác định. Tìm giá trị của $ a $.

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 440. Lời giải: Do $ T(t) $ là hàm liên tục trên tập xác định nên $ T(t) $ liên tục tại $ t=70 ⇔\lim\limits_{ t	o 70 ^ { - } } T\left ( { t } ight )=\lim\limits_{ t	o 70 ^ { + } } T\left ( { t } ight )=T\left ( { 70 } ight )⇔300=a-140⇔a=440 $.

Cùng dạng: Giới hạn một phía (giới hạn trái, giới hạn phải)