(KNTT12) Hình bên mô tả hai bức tường gạch được xây vuông góc với nhau và cùng vuông góc với mặt đất. Một người thợ xây căng dây giữa hai bức tường. Đầu $A$ của sợi dây nằm trên bức tường thứ nhất, cách bức tường thứ hai là 3 m và cách mặt đất là $1,2$ m. Đầu $B$ của sợi dây nằm trên bức tường thứ hai, cách bức tường thứ nhất là 1 m và cách mặt đất là 2 m.

a) Hãy lập một hệ trục toạ độ phù hợp và tìm toạ độ của hai đầu $A,B$ trong hệ toạ độ đó.
b) Tính độ dài của sợi dây được căng.

Question

Dạng 3. Ứng dụng (KNTT12) Hình bên mô tả hai bức tường gạch được xây vuông góc với nhau và cùng vuông góc với mặt đất. Một người thợ xây căng dây giữa hai bức tường. Đầu $A$ của sợi dây nằm trên bức tường thứ nhất, cách bức tường thứ hai là 3 m và cách mặt đất là $1,2$ m. Đầu $B$ của sợi dây nằm trên bức tường thứ hai, cách bức tường thứ nhất là 1 m và cách mặt đất là 2 m. [IMAGE:question_images/12-CD9. CAC PHEP TOAN VECTO/B. TU LUAN/image757.png] a) Hãy lập một hệ trục toạ độ phù hợp và tìm toạ độ của hai đầu $A,B$ trong hệ toạ độ đó. b) Tính độ dài của sợi dây được căng.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ như hình bên. Khi đó tọa độ của hai đầu $A,B$ lần lượt là $(3;0;1,2)$ và $(0;1;2)$. [IMAGE:question_images/12-CD9. CAC PHEP TOAN VECTO/B. TU LUAN/image763.png] b) Độ dài của sợi dây là $\begin{array}{ll} AB&=\sqrt{(0-3)^2+(1-0)^2+(2-1,2)^2} \ &\approx 3,26 \end{array}$ m.

Bài tự luận Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ · Bài 51