Bài tự luận Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ · Bài 49
(KNTT12) Trong góc phòng treo hai chiếc đèn. Chiếc thứ nhất cách mặt đất 2 m và cách mỗi bức tường 1 m. Chiếc thứ hai cách mặt đất 3 m và cách mỗi bức tường 2 m.
a) Hãy lập một hệ toạ độ phù hợp trong không gian và tìm toạ độ vị trí của mỗi chiếc đèn trong hệ toạ độ đó.
b) Tính khoảng cách giữa hai chiếc đèn.
Xem lời giải
Lời giải
a) Chọn hệ toạ độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với góc phòng, các trục $Ox,Oy,Oz$ trùng với các mép tường như hình bên. Đơn vị đo trong không gian Oxyz được lấy theo mét. Khi đó toạ độ của chiếc đèn thứ nhất là $(1;1;2)$ và toạ độ của chiếc đèn thứ hai là $(2;2;3)$.
b) Khoảng cách giữa hai chiếc đèn là
$\sqrt{(2-1)^2+(2-1)^2+(3-2)^2}=\sqrt{3}\approx 1,73$ m.
Chú ý. Trong Ví dụ 4, toạ độ của mỗi chiếc đèn phụ thuộc vào cách chọn hệ toạ độ Oxyz. Tuy nhiên, khoảng cách giữa hai chiếc đèn, dù tính theo hệ toạ độ nào, cũng đều không đổi và bằng khoảng $1,73$ m.
