(KNTT12) Trên sân thể dục thầy giáo dựng hai chiếc cột vuông góc với mặt sân, chiều cao của mỗi cột lần lượt là 3 m và 2 m. Xét hệ toạ độ $Oxyz$ sao cho mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sân, trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời. Đơn vị trong hệ toạ độ $Oxyz$ được lấy theo mét.

a) Biết rằng chân của hai cột có tọa độ lần lượt là $(8;5;0)$ và $(3;2;0)$, hãy tìm toạ độ điểm đầu của mỗi cột.
b) Thầy giáo dự định căng một sợi dây nối hai đầu của hai cột. Hỏi sợi dây cần có độ dài tối thiểu là khoảng bao nhiêu mét?

Question

Dạng 3. Ứng dụng (KNTT12) Trên sân thể dục thầy giáo dựng hai chiếc cột vuông góc với mặt sân, chiều cao của mỗi cột lần lượt là 3 m và 2 m. Xét hệ toạ độ $Oxyz$ sao cho mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sân, trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời. Đơn vị trong hệ toạ độ $Oxyz$ được lấy theo mét. [IMAGE:question_images/12-CD9. CAC PHEP TOAN VECTO/B. TU LUAN/image747.png] a) Biết rằng chân của hai cột có tọa độ lần lượt là $(8;5;0)$ và $(3;2;0)$, hãy tìm toạ độ điểm đầu của mỗi cột. b) Thầy giáo dự định căng một sợi dây nối hai đầu của hai cột. Hỏi sợi dây cần có độ dài tối thiểu là khoảng bao nhiêu mét?

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Đầu chiếc cột có chiều cao là 3 m có tọa độ là $(8;5;3)$, đầu chiếc cột có chiều cao là 2 m có toạ độ là $(3;2;2)$. b) Khoảng cách giữa hai đầu của hai chiếc cột là $\sqrt{(8-3)^2+(5-2)^2+(3-2)^2}\approx 5,92$ m. Do đó sợi dây cần có độ dài tối thiểu là $5,92$ m.

Bài tự luận Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ · Bài 50