Bài tự luận · Bài 41
Dạng 4. Ứng dụng
Bài tự luận Phương trình mặt phẳng · Bài 41
(KNTT12) Trong không gian $ Oxyz $, một máy phát sóng đặt tại vị trí $ A(1;2;1) $ và có bán kính phủ sóng là 2. Hỏi vùng phủ sóng trên mặt phẳng $ (Oxy) $ có bán kính bằng bao nhiêu?
Xem lời giải
Lời giải
Ta có khoảng cách từ điểm $ A $ đến mặt phẳng $ (Oxy) $ là $ h=d(A,(Oxy))=1 $.
Bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu tâm $ A $, bán kính bằng $ R=2 $ với mặt phẳng $ (Oxy) $ là: $ r=\sqrt[] { R ^ { 2 } -1 ^ { 2 } }=\sqrt[] { 3 } $.
Vậy bán kính vùng phủ sóng trên mặt phẳng $ (Oxy) $ bằng $ \sqrt[] { 3 } $.
Bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu tâm $ A $, bán kính bằng $ R=2 $ với mặt phẳng $ (Oxy) $ là: $ r=\sqrt[] { R ^ { 2 } -1 ^ { 2 } }=\sqrt[] { 3 } $.
Vậy bán kính vùng phủ sóng trên mặt phẳng $ (Oxy) $ bằng $ \sqrt[] { 3 } $.