(CD12) Khi gắn hệ trục toạ độ $ Oxyz $ (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là decimét) vào một ngôi nhà 1 tầng, người ta thấy rằng mặt trên và mặt dưới của mái nhà thuộc các mặt phẳng vuông góc với trục $ Oz $. Biết rằng các vị trí $ A(3;4;33),D(9;8;35) $ lần lượt thuộc mặt dưới, mặt trên của mái nhà. Độ dày của mái nhà được tính bằng khoảng cách giữa mặt trên và mặt dưới của mái nhà đó. Hãy cho biết độ dày của mái nhà đó là bao nhiêu decimét?

Question

Dạng 4. Ứng dụng (CD12) Khi gắn hệ trục toạ độ $ Oxyz $ (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là decimét) vào một ngôi nhà 1 tầng, người ta thấy rằng mặt trên và mặt dưới của mái nhà thuộc các mặt phẳng vuông góc với trục $ Oz $. Biết rằng các vị trí $ A(3;4;33),D(9;8;35) $ lần lượt thuộc mặt dưới, mặt trên của mái nhà. Độ dày của mái nhà được tính bằng khoảng cách giữa mặt trên và mặt dưới của mái nhà đó. Hãy cho biết độ dày của mái nhà đó là bao nhiêu decimét?

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Phương trình mặt phẳng chứa mặt dưới của mái nhà là: $ z-33=0 $. Khoảng cách từ điểm $ D $ đến mặt phẳng chứa mặt dưới của mái nhà bằng: $ \frac { \|35-33\| } { \sqrt[] { 0 ^ { 2 } +0 ^ { 2 } +1 ^ { 2 } } }=2 $. Vậy độ dày của mái nhà đó là 2 dm.

Bài tự luận Phương trình mặt phẳng · Bài 37