Cho hàm số $ y=4\sin\left ( { x+\frac { π } { 6 } } \right )\cos\left ( { x-\frac { π } { 6 } } \right )-\sin2x $. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Ta có $ y=4\sin\left ( { x+\frac { π } { 6 } } \right )\cos\left ( { x-\frac { π } { 6 } } \right )-\sin2x $ =$ 2\left ( { \sin2x+\sin\frac { π } { 3 } } \right )-\sin2x=\sin2x+\sqrt[] { 3 } $. Xét sự biến thiên của hàm số $ y=\sin2x+\sqrt[] { 3 } $, Xét: Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $ \left ( { 0;\frac { π } { 4 } } \right ) $ và $ \left ( { \frac { 3π } { 4 };π } \right ) $, a đúng Vì: $ x∈\left ( { 0;\frac { π } { 4 } } \right )⇒2x∈\left ( { 0;\frac { π } { 2 } } \right );x∈\left ( { \frac { 3π } { 4 };π } \right )⇒2x∈\left ( { \frac { 3π } { 2 };2π } \right ) $ nên hàm số$ y=sinx+\sqrt[] { 3 } $ đồng biến Xét: Hàm số đã cho đồng biến trên $ \left ( { 0;π } \right ) $, b sai Vì: $ x∈\left ( { 0;π } \right )⇒2x∈\left ( { 0;2π } \right ) $ hàm số không thảo mãn luôn đồng biến Xét: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $ \left ( { 0;\frac { 3π } { 4 } } \right ) $, c sai Vì: $ x∈\left ( { 0;\frac { 3π } { 4 } } \right )⇒2x∈\left ( { 0;\frac { 3π } { 2 } } \right ) $không thảo mãn hàm số luôn nghịch biến Xét: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $ \left ( { 0;\frac { π } { 4 } } \right ) $, đúng Và hàm số nghịch biến trên khoảng$ \left ( { \frac { π } { 4 };π } \right ) $, sai Nên mệnh đề trên d sai Vì: $ x∈\left ( { \frac { π } { 4 };π } \right )⇒2x∈\left ( { π;2π } \right ) $ không thỏa mãn hàm số luôn nghịch biến