Đúng/Sai · Câu 34
Công ty A có $ 100 $ cán bộ công nhân viên và muốn tổ chức cho toàn công ty đi Year End Party tại khu du lịch Tam Đảo, Vĩnh Phúc. Một công ty du lịch chào giá vé với công ty A như sau: Với $ 40 $ khách hàng đầu tiên có giá vé là $ 3 $ triệu đồng/người. Nếu có nhiều hơn $ 40 $ người đăng kí thì cứ thêm $ 1 $ người giá vé sẽ giảm $ 15000 $ đồng/người cho toàn bộ hành khách. Gọi $ x $ là số lượng cán bộ công nhân viên của công ty A đăng kí thứ $ 41 $ trở lên. Biết chi phí thực tế công ty dành cho mỗi khách hàng là $ 1,95 $ triệu đồng.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
Điều kiện: $ x∈\mathbb{N} $
a) Vì cứ nhiều hơn $ 40 $người đăng kí thì cứ thêm $ 1 $ người giá vé sẽ giảm $ 15000 $ đồng/người cho toàn bộ hành khách nên thêm $ x $ người giá vé còn: $ 3000-15x $, mệnh đề a đúng
b) Chi phí thực tế cho chuyến đi là: $ 1950\left ( { 40+x } \right ) $, mệnh đề b sai
c) Doanh thu của công ty du lịch là: $ \left ( { 3000-15x } \right )\left ( { 40+x } \right ) $
Lợi nhuận của công ty du lịch đạt được là:
$ T=\left ( { 3000-15x } \right )\left ( { 40+x } \right )-1950\left ( { 40+x } \right ) $
$ T=-15x ^ { 2 } -600x+3000x+120000-1950x-78000 $
$ T=-15x ^ { 2 } +450x+42000 $, mệnh đề c sai.
d) Để lợi nhuận công ty tối thiểu là $ 45 $ triệu đồng thì
$ T≥45000 ⇔-15x ^ { 2 } +450x+42000≥45000 ⇔-15x ^ { 2 } +450x-3000≥0 ⇔10≤x≤20 $
Vậy số cán bộ công nhân viên công ty A đăng ký tối thiểu là $ 50 $ người thì công ty du lịch đạt lợi nhuận tối thiểu $ 45 $ triệu đồng, mệnh đề d đúng: