Bác Hùng muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau. Biết chiều dài của mảnh vườn hơn chiều rộng là $ 7m $. Hỏi bác Hùng phải mua ít nhất bao nhiêu mét lưới để diện tích mảnh vườn không ít hơn $ 120\,m ^ { 2 } . $

Gọi $ x\left ( { m } \right ) $ là chiều rộng của mảnh vườn $ \left ( { x>0 } \right ) $. Chiều dài của mảnh vườn là $ x+7 $ Diện tích của mảnh vườn là $ x ^ { 2 } +7x $. Để diện tích mảnh vườn không ít hơn $ 120\,m ^ { 2 } $ thì $ x ^ { 2 } +7x≥120⇔x∈\left ( { -∞;-15 } \right ]∪\left [ { 8;+∞ } \right ) $ Khi đó chiều rộng của mảnh vườn ít nhất là $ 8m $. Vậy bác Hùng phải mua ít nhất $ 46m $ lưới.