Bộ phận nghiên cứu thị trường của một công ty xác định tổng chi phí để sản xuất $ x $ sản phẩm A là $ x ^ { 2 } -200x+160000 $. Giá mỗi sản phẩm A bán ra thị trường cố định là $ 800 $ nghìn đồng. Giả sử tất cả sản phẩm sản xuất đều bán ra hết.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Doanh thu bán sản phẩm A của công ty đó là $ 800x $ nghìn đồng. Đúng. b. Biết lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi chi phí sản xuất. Lợi nhuận thu được khi bán sản phẩm A là $ x ^ { 2 } -1000x+160000 $ nghìn đồng. Sai. c. Để lợi nhuận từ sản phẩm A là lớn nhất thì công ty cần sản xuất $ 500 $ sản phẩm A. Đúng. d. Công ty cần sản xuất ít nhất $ 200 $ sản phẩm A để không bị lỗ. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Doanh thu bán sản phẩm A của công ty đó là $ 800x $ nghìn đồng. b) Sai. Lợi nhuận thu được là: $ 800x-\left ( { x ^ { 2 } -200x+160000 } \right )=-x ^ { 2 } +1000x-160000 $. c) Đúng. Đỉnh của đồ thị hàm số $ y=-x ^ { 2 } +1000x-160000 $ có hoành độ là $ x=\frac { -1000 } { 2⋅\left ( { -1 } \right ) }=500 $ nên để lợi nhuận sản phẩm A là lớn nhất thì công ty cần sản xuất $ 500 $ sản phẩm A d) Đúng. Công ty không bị lỗ khi và chỉ khi $ f\left ( { x } \right )=-x ^ { 2 } +1000x-160000≥0 $. Ta có bảng xét dấu: Theo đó, $ f\left ( { x } \right )≥0 $ khi và chỉ khi $ x∈\left[ 200;800 \right] $. Vậy để công ty không bị lỗ thì cần sản xuất ít nhất $ 200 $ sản phẩm

Cùng dạng: Ứng dụng dấu tam thức vào chứng minh bất đẳng thức và tìm GTLN, GTNN