Một cửa hàng máy vi tính, năm 2024 nhập về một lô dòng máy tính bảng mới với giá $ 20 $ triệu đồng một chiếc. Cửa hàng bán dòng máy tính này với giá $ 26 $ triệu đồng thì trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 20 chiếc. Để tăng doanh số bán hàng, của hàng thực hiện chương trình giảm giá bán, quản lý cửa hàng thống kê cứ giảm giá mỗi chiếc 1 triệu đồng thì cửa hàng bán thêm được 5 chiếc mỗi tháng. Ngoài ra hàng tháng cửa hàng còn phải chi thêm 15 triệu đồng cho thuê mặt bằng và các chi phí khác. Hỏi của hàng giảm nhiều nhất là bao nhiêu để vẫn có lợi nhuận không nhỏ hơn 30 triệu cho dòng sản phẩm này mỗi tháng?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 5 $. Lời giải: Gọi $ x $ triệu đồng là số tiền mà cửa hàng dự định giảm giá $ (\,0≤x≤6\,) $. Khi đó: Lợi nhuận thu được khi bán một chiếc máy tính so với giá nhập là $ 26-20-x=6-x $. Số máy tính mà cửa hàng bán được trong một tháng khi đó là $ (20+5{ \rm{ x) } } $. Lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được trong một tháng là $ f(x)=(6-x)(20+5{ \rm{ x) } }-15 $ Yêu cầu bài toán ta có: $ f(x)=(6-x)(20+5{ \rm{ x) } }-{ \rm{ 15 } }≥{ \rm{ 30 } } $ $ ⇔-3≤x≤5 $ Vậy cửa hàng có thể giảm giá tối đa 5 triệu đồng vẫn có thể đạt được lợi nhuận mong muốn.

Cùng dạng: Ứng dụng dấu tam thức vào chứng minh bất đẳng thức và tìm GTLN, GTNN