(CTST10) Tính chiều dài của đường hầm $AB$ với số liệu cho trong Hình. [IMAGE:question_images/10-8. HE THUC LUONG TRONG TAM GIAC/B. TU LUAN - DA/image578.png]

Question

Dạng 3. Ứng dụng (CTST10) Tính chiều dài của đường hầm $AB$ với số liệu cho trong Hình. [IMAGE:question_images/10-8. HE THUC LUONG TRONG TAM GIAC/B. TU LUAN - DA/image578.png]

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Gọi vị trí của người quan sát là điểm $M$ và gọi $A,B$ lần lượt là hai đầu đường hầm. Ta có tam giác $MAB$ với $MA=250$ m; $MB=106$ m và $\hat M=81^{°}$. Áp dụng định lí côsin trong tam giác $MAB$, ta có: $AB^2=MA^2+MB^2-2\cdot MA\cdot MB\cdot \cos M=250^2+106^2-2\cdot 250\cdot 106\cdot \cos 81^{°}\approx 65444,97$. Suy ra $AB\approx \sqrt{65444,97}\approx 255,82$ m. Vậy chiều dài của đường hầm $AB$ khoảng $255,82$ m.

Bài tự luận Hệ thức lượng trong tam giác · Bài 55