(CTST10) Hai máy bay cùng cất cánh từ một sân bay nhưng bay theo hai hướng khác nhau. Một chiếc di chuyển với tốc độ $450$ km/h theo hướng tây và chiếc còn lại di chuyển theo hướng hợp với hướng bắc một góc $25^{°}$ về phía tây với tốc độ $630$ km/h. Hỏi sau 90 phút, hai máy bay cách nhau bao xa? Giả sử chúng đang ở cùng độ cao.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $O,A,B$ lần lượt là vị trí sân bay và hai máy bay sau 90 phút.
Ta có:
$OA=450\cdot \frac{3}{2}=675$ km; $OB=630\cdot \frac{3}{2}=945$ km; $\widehat{AOB}=90^{°}-25^{°}=65^{°}$.
$AB^2=OA^2+OB^2-2\cdot OA\cdot OB\cdot \cos \widehat{AOB}=675^2+945^2-2\cdot 675\cdot 945\cdot \cos 65^{°}\approx 809495$.
Suy ra $AB\approx \sqrt{809495}\approx 900$ km.
Vậy sau 90 phút, hai máy bay cách nhau khoảng $900$ km.
