Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $ (u_{ n } ) $, biết: $ u_{ n } =\frac { 2 ^ { n } } { n! } $

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. Giảm, bị chặn. Lời giải: Chọn C Ta có: $ \frac { u_{ n+1 } } { u_{ n } }=\frac { 2 ^ { n+1 } } { (n+1)! }:\frac { 2 ^ { n } } { n! }=\frac { 2 ^ { n+1 } } { (n+1)! }.\frac { n! } { 2 ^ { n } }=\frac { 2 } { n+1 }≤1{ \rm{ } }∀n≥1 $ Mà $ u_{ n } >0{ \rm{ } }∀n⇒u_{ n+1 } < u_{ n } { \rm{ } }∀n≥1⇒ $ dãy $ (u_{ n } ) $ là dãy số giảm. Vì $ 0 < u_{ n } ≤u_{ 1 } =2{ \rm{ } }∀n≥1⇒ $ dãy $ (u_{ n } ) $ là dãy bị chặn.

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $ (u_{ n } ) $, biết: $ u_{ n } =\frac { 2 ^ { n } } { n! } $

Cùng dạng: Dãy số tăng, dãy số giảm — kiểm tra và chứng minh