dãy số $ (u_{ n } ) $ xác định bởi $ u_{ n } =\sqrt[] { 2010+\sqrt[] { 2010+...+\sqrt[] { 2010 } } } $ (n dấu căn)Khẳng định nào sau đây là đúng?

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. Tăng Lời giải: sai Lời giải: Chọn A. Ta có $ u_{ n+1 } ^{ 2 }=2010+u_{ n } $ $ ⇒u_{ n+1 } -u_{ n } =-u_{ n+1 } ^{ 2 }+u_{ n+1 } +2010 $ Bằng quy nạp ta chứng minh được $ u_{ n } < \frac { 1+\sqrt[] { 8041 } } { 2 }{ \rm{ } }∀n $ Suy ra $ u_{ n+1 } -u_{ n } >0⇒ $ dãy $ (u_{ n } ) $ là dãy tăng

dãy số $ (u_{ n } ) $ xác định bởi $ u_{ n } =\sqrt[] { 2010+\sqrt[] { 2010+...+\sqrt[] { 2010 } } } $ (n dấu căn)Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cùng dạng: Dãy số tăng, dãy số giảm — kiểm tra và chứng minh