Bài tập nâng cao · Bài 24
Bài tập nâng cao Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 24
Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào một cái bia. Xác suất bắn trúng mục tiêu của mỗi xạ thủ là $0,6$. Tính xác suất để trong $3$ xạ thủ bắn có đúng một xạ thủ bắn trúng mục tiêu.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có: Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ A, B, C tương ứng là $P\left( A \right),P\left( B \right),P\left( C \right)$.
Gọi biến cố D:” trong $3$ xạ thủ bắn có đúng một xạ thủ bắn trúng mục tiêu”
Suy ra $P\left( D \right)=P\left( A \right).P\left( \overline{B} \right).P\left( \overline{C} \right)+P\left( B \right).P\left( \overline{A} \right).P\left( \overline{C} \right)+P\left( C \right).P\left( \overline{B} \right).P\left( \overline{A} \right)$
$=3.0,6.0,4.0,4=0,288$.
Gọi biến cố D:” trong $3$ xạ thủ bắn có đúng một xạ thủ bắn trúng mục tiêu”
Suy ra $P\left( D \right)=P\left( A \right).P\left( \overline{B} \right).P\left( \overline{C} \right)+P\left( B \right).P\left( \overline{A} \right).P\left( \overline{C} \right)+P\left( C \right).P\left( \overline{B} \right).P\left( \overline{A} \right)$
$=3.0,6.0,4.0,4=0,288$.