Bài tự luận · Bài 43
Bài tự luận Tích phân · Bài 43
Tìm chi phí trung bình trên mỗi đơn vị sản phẩm trong khoảng thời gian hai năm nếu chi phí cho mỗi đơn vị được tính bởi $ c(t)=0,005t ^ { 2 } +0,02t+12,5 $ với $ 0\leq t\leq 24 $, tính theo tháng.
Xem lời giải
Lời giải
Chi phí trung bình trên mỗi đơn vị sản phẩm trong khoảng thời gian hai năm là
$ \begin{array}{ll} \frac { 1 } { 24 }\int _{ 0 }^{ 24 } { c }(t)dt & =\frac { 1 } { 24 }\int _{ 0 }^{ 24 } { \left ( { 0,005t ^ { 2 } +0,02t+12,5 } \right ) }dt \\ & =\left | { \frac { 1 } { 24 }\left ( { 0,005\frac { t ^ { 3 } } { 3 }+0,01t ^ { 2 } +12,5t } \right ) } \right ._{ 0 } ^{ 24 }=13,7 \\ \end{array} $
$ \begin{array}{ll} \frac { 1 } { 24 }\int _{ 0 }^{ 24 } { c }(t)dt & =\frac { 1 } { 24 }\int _{ 0 }^{ 24 } { \left ( { 0,005t ^ { 2 } +0,02t+12,5 } \right ) }dt \\ & =\left | { \frac { 1 } { 24 }\left ( { 0,005\frac { t ^ { 3 } } { 3 }+0,01t ^ { 2 } +12,5t } \right ) } \right ._{ 0 } ^{ 24 }=13,7 \\ \end{array} $