Bài tự luận · Bài 42
Bài tự luận Tích phân · Bài 42
Lợi nhuận biên của một sản phẩm được mô hình hoá bởi $ P ^ { ′ } (x)=-0,0005x+12,2 $
a) Tìm sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số bán hàng tăng từ 100 lên 101 đơn vị.
b) Tìm sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số bán hàng tăng từ 100 lên 110 đơn vị.
a) Tìm sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số bán hàng tăng từ 100 lên 101 đơn vị.
b) Tìm sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số bán hàng tăng từ 100 lên 110 đơn vị.
Xem lời giải
Lời giải
a) Sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số bán hàng tăng từ 100 lên 101 đơn vị là
$ \begin{array}{ll} \int _{ 100 }^{ 101 } { P ^ { ′ } }(x)dx & =\int _{ 100 }^{ 101 } { (-0,0005x+12,2) }dx \\ & =\left | { \left ( { -0,0005\cdot \frac { x ^ { 2 } } { 2 }+12,2x } \right ) } \right ._{ 100 } ^{ 101 }=12,14975. \\ \end{array} $
b) Sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số bán hàng tăng từ 100 lên 110 đơn vị là
$ \begin{array}{ll} \int _{ 100 }^{ 110 } { P ^ { ′ } }(x)dx & =\int _{ 100 }^{ 110 } { (-0,0005x+12,2) }dx \\ & =\left | { \left ( { -0,0005\cdot \frac { x ^ { 2 } } { 2 }+12,2x } \right ) } \right ._{ 100 } ^{ 110 }=121,475. \\ \end{array} $
$ \begin{array}{ll} \int _{ 100 }^{ 101 } { P ^ { ′ } }(x)dx & =\int _{ 100 }^{ 101 } { (-0,0005x+12,2) }dx \\ & =\left | { \left ( { -0,0005\cdot \frac { x ^ { 2 } } { 2 }+12,2x } \right ) } \right ._{ 100 } ^{ 101 }=12,14975. \\ \end{array} $
b) Sự thay đổi lợi nhuận khi doanh số bán hàng tăng từ 100 lên 110 đơn vị là
$ \begin{array}{ll} \int _{ 100 }^{ 110 } { P ^ { ′ } }(x)dx & =\int _{ 100 }^{ 110 } { (-0,0005x+12,2) }dx \\ & =\left | { \left ( { -0,0005\cdot \frac { x ^ { 2 } } { 2 }+12,2x } \right ) } \right ._{ 100 } ^{ 110 }=121,475. \\ \end{array} $