Bài tự luận · Bài 44
Bài tự luận Tích phân · Bài 44
Giả sử tổng chi phí mua và bảo trì một thiết bị trong $ x $ năm có thể được mô hình hoá bởi công thức $ C=5000\left ( { 25+3\int _{ 0 }^{ x } { t ^ { \frac { 1 } { 4 } } } dt } \right ) $
Tìm tổng chi phí sau:
a) 1 năm;
b) 5 năm;
c) 10 năm.
Tìm tổng chi phí sau:
a) 1 năm;
b) 5 năm;
c) 10 năm.
Xem lời giải
Lời giải
a) Tổng chi phí sau 1 năm là
$ C=5000\left ( { 25+3\int _{ 0 }^{ 1 } { t ^ { \frac { 1 } { 4 } } }dt } \right )=5000\left ( { 25+\left | { 3\cdot \frac { t ^ { \frac { 5 } { 4 } } } { \frac { 5 } { 4 } } } \right ._{ 0 } ^{ 1 } } \right )=137000 $
b) Tổng chi phí sau 5 năm là
$ C=5000\left ( { 25+3\int _{ 0 }^{ 5 } { t ^ { \frac { 1 } { 4 } } } dt } \right )=5000\left ( { 25+\left | { 3\cdot \frac { t ^ { \frac { 5 } { 4 } } } { \frac { 5 } { 4 } } } \right ._{ 0 } ^{ 5 } } \right )\approx 214720,93. $
c) Tổng chi phí sau 10 năm là
$ C=5000\left ( { 25+3\int _{ 0 }^{ 10 } { t ^ { \frac { 1 } { 4 } } } dt } \right )=5000\left ( { 25+\left | { 3\cdot \frac { t ^ { \frac { 5 } { 4 } } } { \frac { 5 } { 4 } } } \right ._{ 0 } ^{ 10 } } \right )\approx 338393,53. $
$ C=5000\left ( { 25+3\int _{ 0 }^{ 1 } { t ^ { \frac { 1 } { 4 } } }dt } \right )=5000\left ( { 25+\left | { 3\cdot \frac { t ^ { \frac { 5 } { 4 } } } { \frac { 5 } { 4 } } } \right ._{ 0 } ^{ 1 } } \right )=137000 $
b) Tổng chi phí sau 5 năm là
$ C=5000\left ( { 25+3\int _{ 0 }^{ 5 } { t ^ { \frac { 1 } { 4 } } } dt } \right )=5000\left ( { 25+\left | { 3\cdot \frac { t ^ { \frac { 5 } { 4 } } } { \frac { 5 } { 4 } } } \right ._{ 0 } ^{ 5 } } \right )\approx 214720,93. $
c) Tổng chi phí sau 10 năm là
$ C=5000\left ( { 25+3\int _{ 0 }^{ 10 } { t ^ { \frac { 1 } { 4 } } } dt } \right )=5000\left ( { 25+\left | { 3\cdot \frac { t ^ { \frac { 5 } { 4 } } } { \frac { 5 } { 4 } } } \right ._{ 0 } ^{ 10 } } \right )\approx 338393,53. $