Bài tự luận · Bài 53
Dạng 4. Ứng dụng thực tiễn của đạo hàm
Bài tự luận Các quy tắc tính đạo hàm · Bài 53
(CD11) Trong thuyết động học phân tử chất khí, với một khối khí lí tưởng, các đại lượng áp suất $p$ (Pa), thể tích $V$ (m³), nhiệt độ $T$ (K), số mol $n$ (mol) liên hệ với nhau theo phương trình: $pV=nRT$, trong đó $R=8,31$ J/mol.K là hằng số.
Một bóng thám không chứa 8 mol khí hydrogen ở trạng thái lí tưởng có áp suất không đổi $p=10^5$ Pa. Tính tốc độ thay đổi thể tích theo nhiệt độ của khối khí trong bóng thám không.
Một bóng thám không chứa 8 mol khí hydrogen ở trạng thái lí tưởng có áp suất không đổi $p=10^5$ Pa. Tính tốc độ thay đổi thể tích theo nhiệt độ của khối khí trong bóng thám không.
Xem lời giải
Lời giải
Thay $p=10^5,n=8,R=8,31$ vào phương trình trên ta có:
$10^5V=8\cdot 8,31T\Leftrightarrow V=6,648\cdot 10^{-4}T.$ Khi đó $V'(T)=6,648\cdot 10^{-4}$. Vậy tốc độ thay đổi thể tích của khối khí lúc có nhiệt độ $T$ là $6,648\cdot 10^{-4}$ m³/K.
$10^5V=8\cdot 8,31T\Leftrightarrow V=6,648\cdot 10^{-4}T.$ Khi đó $V'(T)=6,648\cdot 10^{-4}$. Vậy tốc độ thay đổi thể tích của khối khí lúc có nhiệt độ $T$ là $6,648\cdot 10^{-4}$ m³/K.