Khi gắn hệ tọa độ $ Oxyz $ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng $ (Oxy) $ trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí $ A(5; 0; 5) $ đến vị trí $ B(10; 10; 3) $ và hạ cánh tại vị trí $ M(a; b; 0). $ Giá trị của $ a+b $ bằng bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân)?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 42.5 $. Lời giải: Ta có: phương trình đường thẳng $ AB $ là: $ \frac { x-5 } { 5 }=\frac { y } { 10 }=\frac { z-5 } { -2 }. $ Vì $ M $ thuộc $ AB $ nên tồn tại số thực $ t $ sao cho $ M(5t+5; 10t; -2t+5). $ Ngoài ra, $ M $ thuộc mặt phẳng $ (Oxy) $ nên $ -2t+5=0⇔t=\frac { 5 } { 2 }. $ Suy ra $ M(17,5; 25; 0). $ Vậy $ a+b=17,5+25=42,5. $

Cùng dạng: Lập phương trình mặt phẳng theo điều kiện cho trước (qua 3 điểm, qua điểm và vtpt, chứa đường thẳng)