Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 252 ^ { 0 } . $ Lời giải: Giả sử 4 góc A, B, C, D (với $ A < B < C < D $) theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân thỏa yêu cầu với công bội $ q. $ Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} A+B+C+D=360 \ D=27A \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} A\left ( { 1+q+q ^ { 2 } +q ^ { 3 } } ight )=360 \ Aq ^ { 3 } =27A \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} q=3 \ A=9 \ D=Aq ^ { 3 } =243 \end{array} ight.⇒A+D=252. $

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:

Cùng dạng: Định nghĩa và tính chất cấp số nhân, công bội q