BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Cấp số nhân

Trắc nghiệm · Câu 102

Gọi $ S=1+11+111+...+111...1 $ ($ n $ số 1) thì $ S $ nhận giá trị nào sau đây?

  1. A
    $ S=\frac { 10 ^ { n } -1 } { 81 }. $
  2. B
    $ S=10\left ( { \frac { 10 ^ { n } -1 } { 81 } } \right ). $
  3. C
    $ S=10\left ( { \frac { 10 ^ { n } -1 } { 81 } } \right )-n. $
  4. D
    $ S=\frac { 1 } { 9 }\left[ 10\left ( { \frac { 10 ^ { n } -1 } { 9 } } \right )-n \right]. $
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

D. $ S=\frac { 1 } { 9 }\left[ 10\left ( { \frac { 10 ^ { n } -1 } { 9 } } \right )-n \right]. $

Lời giải

Ta có $ S=\frac { 1 } { 9 }\left ( { 9+99+999+...+\underbrace{ 99...9 }_{ n\,\text{số}\,9 } } \right )=\frac { 1 } { 9 }.\left[ 10.\frac { 1-10 ^ { n } } { 1-10 }-n \right] $.
Luyện tiếp chương Cấp số nhân →

Miễn phí · không cần tài khoản · 195 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này