Trắc nghiệm · Câu 102
Gọi $ S=1+11+111+...+111...1 $ ($ n $ số 1) thì $ S $ nhận giá trị nào sau đây?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ S=\frac { 1 } { 9 }\left[ 10\left ( { \frac { 10 ^ { n } -1 } { 9 } } \right )-n \right]. $
Lời giải
Ta có $ S=\frac { 1 } { 9 }\left ( { 9+99+999+...+\underbrace{ 99...9 }_{ n\,\text{số}\,9 } } \right )=\frac { 1 } { 9 }.\left[ 10.\frac { 1-10 ^ { n } } { 1-10 }-n \right] $.