Biết $ 1+2.2+3.2 ^ { 2 } +4.2 ^ { 3 } +...+2018.2 ^ { 2017 } =a.2 ^ { 2018 } +b $, với $ a $, $ b $ là các số nguyên dương. Tính $ P=a.b $

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ P=2017 $ Lời giải: Ta có $ 2.2+3.2 ^ { 2 } +4.2 ^ { 3 } +...+2018.2 ^ { 2017 } =\left ( { n-1 } ight ).2 ^ { n } $ Với $ n=2018 $: $ 1+2.2+3.2 ^ { 2 } +4.2 ^ { 3 } +...+2018.2 ^ { 2017 } =2017.2 ^ { 2018 } +1 $ Suy ra $ \left \{ \begin{array}{l} a=2017 \ b=1 \end{array} ight. $. Vậy $ P=2017.1=2017 $.

Biết $ 1+2.2+3.2 ^ { 2 } +4.2 ^ { 3 } +...+2018.2 ^ { 2017 } =a.2 ^ { 2018 } +b $, với $ a $, $ b $ là các số nguyên dương. Tính $ P=a.b $

Cùng dạng: Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân S n = u 1(q^n − 1)/(q − 1)