(CTST11) Tại một nhà máy, người ta đo được rằng $80\%$ lượng nước sau khi sử dụng được xử lí và tái sử dụng. Với $100\, ext{m}^{3}$ ban đầu được sử dụng lần đầu tại nhà máy, khi quá trình xử lí và tái sử dụng lặp lại mãi mãi, nhà máy sử dụng được tổng lượng nước là bao nhiêu?

Question

Dạng 3. Ứng dụng (CTST11) Tại một nhà máy, người ta đo được rằng $80\%$ lượng nước sau khi sử dụng được xử lí và tái sử dụng. Với $100\,	ext{m}^{3}$ ban đầu được sử dụng lần đầu tại nhà máy, khi quá trình xử lí và tái sử dụng lặp lại mãi mãi, nhà máy sử dụng được tổng lượng nước là bao nhiêu?

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: $100+100\cdot 0,8+100\cdot(0,8)^{2}+100\cdot(0,8)^{3}+\ldots=100\cdot\frac{1}{1-0,8}=500\left(	ext{m}^{3}ight)$.

Bài tự luận Giới hạn của dãy số · Bài 33